代数学準備例

$3 x (x + 7)$

ステップ 1

$3 x (x + 7)$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 x (x + 7)$

ステップ 2

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $2$

首位係数： $3$

ステップ 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

ステップ 3.1.2

$x (x + 7)$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x (x + 7)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

ステップ 3.3

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

ステップ 3.4

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = x^{2} + 7 x$

ステップ 4

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$7$

ステップ 5

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | 7 |$

ステップ 5.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$b_{1} = 7 + 1$

ステップ 5.3

$7$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 8$

ステップ 6

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 6.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$b_{2} = 7$

ステップ 6.2

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 1, 7$

ステップ 6.3

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 7$

ステップ 7

$b_{1} = 8$ と $b_{2} = 7$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $7$

ステップ 8

$f (x) = 3 x (x + 7)$ の各実根は $- 7$ と $7$ の間にあります。

$- 7$ と $7$

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