代数学準備例

$3 - 2 \sqrt{5}$

ステップ 1

$3 - 2 \sqrt{5}$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$

ステップ 2

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $0$

首位係数： $3$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$f (x) = 1 + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = 1 - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

ステップ 4

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $0$

首位係数： $- 2$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{- 2}$

ステップ 5.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$f (x) = - \frac{1}{2} - \frac{2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 5.3.2

$2$ を $- 2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 5.3.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 1)}$

ステップ 5.3.4

共通因数を約分します。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- \sqrt{5})}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

ステップ 5.3.5

式を書き換えます。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

ステップ 5.4

$\frac{- \sqrt{5}}{3}$ に $\frac{1}{- 1}$ をかけます。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{3 \cdot - 1}$

ステップ 5.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{5}}{- 3}$

ステップ 5.6

2つの負の値を割ると正の値になります。

$f (x) = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{3}$

ステップ 6

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$0$

ステップ 7

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 7.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = 0$

ステップ 7.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 1$

ステップ 8

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 8.1

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 0, 1$

ステップ 8.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 9

境界の選択肢は同じです。

境界： $1$

ステップ 10

$f (x) = 3 - 2 \sqrt{5}$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

代数学準備 例

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