代数学準備例

$\frac{x^{2} - 11 + 30}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 5}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 11 + 30}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 5}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{x^{2} - 11 + 30}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 5}$

ステップ 2

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $- 1$

首位係数： $1$

ステップ 3

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$0$

ステップ 4

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 4.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = 0$

ステップ 4.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 1$

ステップ 5

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 5.1

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 0, 1$

ステップ 5.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = 1$

ステップ 6

境界の選択肢は同じです。

境界： $1$

ステップ 7

$f (x) = \frac{x^{2} - 11 + 30}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 5}$ の各実根は $- 1$ と $1$ の間にあります。

$- 1$ と $1$

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