代数学準備例

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 3

指数を足して $p^{3}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$p$ を移動させます。

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 3.2

$p$ に $p^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 4

指数を足して $q^{3}$ に $q^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$q^{2}$ を移動させます。

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 4.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

ステップ 5

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$p$ を移動させます。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

ステップ 5.2

$p$ に $p^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

ステップ 6

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$q$ を移動させます。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

ステップ 6.2

$q$ に $q$ をかけます。

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

ステップ 7

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ を $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

ステップ 8

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

ステップ 9

$p^{4}$ と $p^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$p^{3}$ を $p^{4} q^{5} \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$p^{3}$ を $p^{3} q^{2}$ で因数分解します。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

ステップ 10

$q^{5}$ と $q^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$q^{2}$ を $p q^{5} \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

ステップ 10.2.4

$p q^{3} \cdot 6$ を $1$ で割ります。

$p q^{3} \cdot 6$

ステップ 11

$6$ を $p q^{3}$ の左に移動させます。

$6 p q^{3}$

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