代数学準備例

\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は

$y = m x + b$ です。ここで

$m$ が傾き、

$b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$\frac{y - 3}{6}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.2

$- \frac{y - 4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1.3.1

$\frac{y - 3}{6}$ に

$\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.3.2

$6$ に

$5$ をかけます。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.3.3

$\frac{y - 4}{5}$ に

$\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.3.4

$5$ に

$6$ をかけます。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.2

$5$ を

$y$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.3

$- 3$ に

$5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.5

$- 1$ に

$- 4$ をかけます。

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.7

$6$ に

$- 1$ をかけます。

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.8

$4$ に

$6$ をかけます。

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.9

$5 y$ から

$6 y$ を引きます。

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.5.10

$- 15$ と

$24$ をたし算します。

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1.6.1

$- 1$ を

$- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.6.2

$9$ を

$- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.6.3

$- 1$ を

$- (y) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1.6.4.1

$- (y - 9)$ を

$- 1 (y - 9)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に

$- 30$ を掛けます。

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1.1

$- \frac{y - 9}{30}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.1.1.1.2

$30$ を

$- 30$ で因数分解します。

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.4.1.1.2.1

$- 1$ に

$- 1$ をかけます。

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.1.1.2.2

$y - 9$ に

$1$ をかけます。

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 30 (- \frac{1}{6})$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

ステップ 1.4.2.1.1.2

$6$ を

$- 30$ で因数分解します。

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

ステップ 1.4.2.1.2

$- 5$ に

$- 1$ をかけます。

$y - 9 = 5$

ステップ 1.5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.1

方程式の両辺に

$9$ を足します。

$y = 5 + 9$

ステップ 1.5.2

$5$ と

$9$ をたし算します。

$y = 14$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、y切片は

$14$ です。

$b = 14$

ステップ 3

点形式のy切片です。

$(0, 14)$

ステップ 4

代数学準備 例

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