代数学準備例

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

ステップ 1.2.1.1.2

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

ステップ 1.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

ステップ 1.2.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

ステップ 1.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

ステップ 1.2.1.1.5

$y$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

ステップ 1.2.1.1.6

$- \frac{1}{9} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

ステップ 1.2.1.1.6.2

$\frac{1}{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1.3.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4.4

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.4.4.1

$3 y$ から $y$ を引きます。

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4.4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.4.4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1.5.1

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.5.2

$2$ を $2 y + 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1.5.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.5.2.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

ステップ 1.2.1.5.2.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $\frac{9}{2}$ を掛けます。

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

ステップ 1.4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$\frac{9}{2} \cdot - 2$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 1.4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 1.4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

ステップ 1.4.2.1.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$y + 5 = - 9$

ステップ 1.5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$y = - 9 - 5$

ステップ 1.5.2

$- 9$ から $5$ を引きます。

$y = - 14$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、y切片は $- 14$ です。

$b = - 14$

ステップ 3

点形式のy切片です。

$(0, - 14)$

ステップ 4

代数学準備 例

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