代数学準備例

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 1$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3}{5} y = 1$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{3}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{3 y}{5} = 1$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{3 y}{5} = 1 - \frac{x}{2}$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $\frac{5}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$\frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{3} \cdot 1 + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.2.1.2

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{3} + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

ステップ 1.5.2.1.3

$\frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1.3.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.5.2.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{6}$

ステップ 1.6

$\frac{5}{3}$ と $- \frac{5 x}{6}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{5}{3}$

ステップ 1.7

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.7.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{5}{3}$

ステップ 1.7.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{5}{3}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、y切片は $\frac{5}{3}$ です。

$b = \frac{5}{3}$

ステップ 3

点形式のy切片です。

$(0, \frac{5}{3})$

ステップ 4

代数学準備 例

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