代数学準備 例

傾きを求める x+ y-x^2y^3=0の自然対数
ステップ 1
傾き切片型で書き換えます。
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ステップ 1.1
傾き切片型はです。ここでが傾き、がy切片です。
ステップ 1.2
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 1.3
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 1.4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 1.4.2
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.2.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 1.4.2.2
の自然対数はです。
ステップ 1.4.2.3
をかけます。
ステップ 1.4.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.4.4
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 1.4.5
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 1.4.6
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 1.4.6.2
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.2.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 1.4.6.2.2
の自然対数はです。
ステップ 1.4.6.2.3
をかけます。
ステップ 1.4.6.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.4.6.4
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 1.4.6.5
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 1.4.6.6
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.6.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 1.4.6.6.2
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.6.2.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 1.4.6.6.2.2
の自然対数はです。
ステップ 1.4.6.6.2.3
をかけます。
ステップ 1.4.6.6.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.4.6.6.4
について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。
ステップ 1.4.6.6.5
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 1.4.6.6.6
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.6.6.1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 1.4.6.6.6.2
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.6.6.6.2.1
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 1.4.6.6.6.2.2
の自然対数はです。
ステップ 1.4.6.6.6.2.3
をかけます。
ステップ 2
方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。
線形ではありません