代数学準備例

$2 \log (x) - 0$ , $5 \log (x^{2})$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{2}) - 0 + 5 \log (x^{2})$

ステップ 2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\log (x^{2}) + 0 + 5 \log (x^{2})$

ステップ 3

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (x^{2})$ を簡約します。

$\log (x^{2}) + 0 + \log ({(x^{2})}^{5})$

ステップ 4

${(x^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{2 \cdot 5})$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\log (x^{2}) + 0 + \log (x^{10})$

ステップ 5

$\log (x^{2})$ と $0$ をたし算します。

$\log (x^{2}) + \log (x^{10})$

ステップ 6

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{2} x^{10})$

ステップ 7

共通の素因数がないので、最大公約数は $1$ です。

$1$

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