代数学準備 例

最大公約数を求める 2y^6-5y^3+5 , -(8y^6+15y^3+6)
,
ステップ 1
項を再分類します。
ステップ 2
分配則を当てはめます。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 3.3
をかけます。
ステップ 4
からを引きます。
ステップ 5
因数分解した形でを書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.1.4
で因数分解します。
ステップ 5.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.2
に書き換えます。
ステップ 5.3
とします。に代入します。
ステップ 5.4
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.2
プラスに書き換える
ステップ 5.4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.4.1.4
をかけます。
ステップ 5.4.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 5.4.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 5.4.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 5.5
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5.5.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 6
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
で因数分解します。
ステップ 6.2
で因数分解します。
ステップ 6.3
で因数分解します。
ステップ 7
に書き換えます。
ステップ 8
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 9
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.1
をかけます。
ステップ 9.1.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 9.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 10
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
で因数分解します。
ステップ 10.2
で因数分解します。
ステップ 10.3
で因数分解します。
ステップ 11
分配則を当てはめます。
ステップ 12
をかけます。
ステップ 13
をかけます。
ステップ 14
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
分配則を当てはめます。
ステップ 14.2
分配則を当てはめます。
ステップ 14.3
分配則を当てはめます。
ステップ 15
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.1.1.1
を移動させます。
ステップ 15.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 15.1.1.3
をたし算します。
ステップ 15.1.2
をかけます。
ステップ 15.1.3
をかけます。
ステップ 15.2
をたし算します。
ステップ 16
分配則を当てはめます。
ステップ 17
をかけます。
ステップ 18
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 19
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 19.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 19.1.1
を移動させます。
ステップ 19.1.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 19.1.2.1
乗します。
ステップ 19.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 19.1.3
をたし算します。
ステップ 19.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 19.2.1
を移動させます。
ステップ 19.2.2
をかけます。
ステップ 19.3
をかけます。
ステップ 19.4
をかけます。
ステップ 20
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.1
からを引きます。
ステップ 20.2
をたし算します。
ステップ 20.3
からを引きます。
ステップ 20.4
をたし算します。
ステップ 21
をたし算します。
ステップ 22
からを引きます。
ステップ 23
最大公約数は因数分解した式の前にある項です。