代数学準備例

$2 x^{2} y + 5 x y + 3 y$ , $2 x^{2} y - 3 x y - 9 y$ , $2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1

$2 x^{2} y + 5 x y + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $y$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $2 x^{2} y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + 5 x y + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.2

式 $5 x y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + 3 y + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.3

式 $3 y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + 2 x^{2} y - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.4

式 $2 x^{2} y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) - 3 x y - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.5

式 $- 3 x y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) - 9 y + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.6

式 $- 9 y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + 2 x^{2} y + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.7

式 $2 x^{2} y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + 7 x y + 6 y$

ステップ 1.1.8

式 $7 x y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + y (7 x) + 6 y$

ステップ 1.1.9

式 $6 y$ から $y$ の最大公約数を因数分解します。

$y (2 x^{2}) + y (5 x) + y (3) + y (2 x^{2}) + y (- 3 x) + y (- 9) + y (2 x^{2}) + y (7 x) + y (6)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $y$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$y (2 x^{2} + 5 x + 3 + 2 x^{2} - 3 x - 9 + 2 x^{2} + 7 x + 6)$

ステップ 2

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$y$

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