代数学準備例

$12 r s t$ , $42 r^{2} s^{3} t^{2}$ , $r t^{5}$

ステップ 1

Since $12 r s t, 42 r^{2} s^{3} t^{2}, r t^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$12 r s t, 42 r^{2} s^{3} t^{2}, r t^{5}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $12, 42, 1$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$12, 42, 1$

ステップ 3

$12$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12$ の因数は $1$ と $12$ の間にあるすべての数で、 $12$ を割り切ります。

$1$ と $12$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 12$ のとき $12$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

ステップ 3.3

$12$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

ステップ 4

$42$ の因数は $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$42$ の因数は $1$ と $42$ の間にあるすべての数で、 $42$ を割り切ります。

$1$ と $42$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 42$ のとき $42$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 42 \\ 2 & 21 \\ 3 & 14 \\ 6 & 7 \end{array}$

ステップ 4.3

$42$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

ステップ 5

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 5.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 6

$12, 42, 1$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$42$ : $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

$1$ : $1$

ステップ 7

$12, 42, 1$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$r, s, t, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r, t^{5}$

ステップ 10

$r^{1}$ の因数は $r$ そのものです。

$r$

ステップ 11

$s^{1}$ の因数は $s$ そのものです。

$s$

ステップ 12

$t^{1}$ の因数は $t$ そのものです。

$t$

ステップ 13

$r^{2}$ の因数は $r \cdot r$ です。

$r \cdot r$

ステップ 14

$s^{3}$ の因数は $s \cdot s \cdot s$ です。

$s \cdot s \cdot s$

ステップ 15

$t^{2}$ の因数は $t \cdot t$ です。

$t \cdot t$

ステップ 16

$r^{1}$ の因数は $r$ そのものです。

$r$

ステップ 17

$t^{5}$ の因数は $t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$ です。

$t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

ステップ 18

$r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$r^{1} = r$

$s^{1} = s$

$t^{1} = t$

$r^{2} = r \cdot r$

$s^{3} = s \cdot s \cdot s$

$t^{2} = t \cdot t$

$r^{1} = r$

$t^{5} = t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

ステップ 19

変数 $r^{1}, s^{1}, t^{1}, r^{2}, s^{3}, t^{2}, r^{1}, t^{5}$ の共通因数は $r \cdot t$ です。

$r \cdot t$

ステップ 20

変数部分の最大公約数は $r t$ です。

${最大公約数}_{Variable} = r t$

ステップ 21

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $r t$ の最大公約数を掛けます。

$r t$

代数学準備 例

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