代数学準備例

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

ステップ 1

$126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $126, - 54, 198, - 90$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$126, - 54, 198, - 90$

ステップ 3

$126$ の因数は $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ です。

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ステップ 3.1

$126$ の因数は $1$ と $126$ の間にあるすべての数で、 $126$ を割り切ります。

$1$ と $126$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 126$ のとき $126$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

ステップ 3.3

$126$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

ステップ 4

$- 54$ の因数は $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ です。

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ステップ 4.1

$- 54$ の因数は $1$ と $54$ の間にあるすべての数で、 $- 54$ を割り切ります。

$1$ と $54$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = - 54$ のとき $- 54$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

ステップ 4.3

$- 54$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

ステップ 5

$198$ の因数は $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ です。

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ステップ 5.1

$198$ の因数は $1$ と $198$ の間にあるすべての数で、 $198$ を割り切ります。

$1$ と $198$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 198$ のとき $198$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

ステップ 5.3

$198$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

ステップ 6

$- 90$ の因数は $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ です。

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ステップ 6.1

$- 90$ の因数は $1$ と $90$ の間にあるすべての数で、 $- 90$ を割り切ります。

$1$ と $90$ の間の数を確認します。

ステップ 6.2

$x \cdot y = - 90$ のとき $- 90$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

ステップ 6.3

$- 90$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

ステップ 7

$126, - 54, 198, - 90$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

ステップ 8

$126, - 54, 198, - 90$ の共通因数は $1, 2, 3, 6, 9, 18$ です。

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

ステップ 9

共通の変数因子を含まない数字。数因子 $1, 2, 3, 6, 9, 18$ の最大公約数（最高公約数）は $18$ です。

$18$

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