代数学準備例

$- 12 x y^{3}$ , $4 x^{4} y^{4}$ , $36 x^{4} y^{4}$

ステップ 1

$- 12 x y^{3}, 4 x^{4} y^{4}, 36 x^{4} y^{4}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$- 12 x y^{3}, 4 x^{4} y^{4}, 36 x^{4} y^{4}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $- 12, 4, 36$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$- 12, 4, 36$

ステップ 3

$- 12$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 12$ の因数は $1$ と $12$ の間にあるすべての数で、 $- 12$ を割り切ります。

$1$ と $12$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = - 12$ のとき $- 12$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

ステップ 3.3

$- 12$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

ステップ 4

$4$ の因数は $1, 2, 4$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ の因数は $1$ と $4$ の間にあるすべての数で、 $4$ を割り切ります。

$1$ と $4$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 4$ のとき $4$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 4.3

$4$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4$

ステップ 5

$36$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$ です。

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ステップ 5.1

$36$ の因数は $1$ と $36$ の間にあるすべての数で、 $36$ を割り切ります。

$1$ と $36$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 36$ のとき $36$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 36 \\ 2 & 18 \\ 3 & 12 \\ 4 & 9 \\ 6 & 6 \end{array}$

ステップ 5.3

$36$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

ステップ 6

$- 12, 4, 36$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$- 12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$4$ : $1, 2, 4$

$36$ : $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

ステップ 7

$- 12, 4, 36$ の共通因数は $1, 2, 4$ です。

$1, 2, 4$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $4$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 4$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$

ステップ 10

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 11

$y^{3}$ の因数は $y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$x^{4}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 13

$y^{4}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 14

$x^{4}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 15

$y^{4}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 16

$x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 17

変数 $x^{1}, y^{3}, x^{4}, y^{4}, x^{4}, y^{4}$ の共通因数は $x \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$x \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 18

変数部分の最大公約数は $x y^{3}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x y^{3}$

ステップ 19

数値部 $4$ の最大公約数と変数部 $x y^{3}$ の最大公約数を掛けます。

$4 x y^{3}$

代数学準備 例

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