代数学準備例

$15 a^{3} b$ , $40 a^{2} b^{2}$ , $15 a b^{3}$

ステップ 1

Since $15 a^{3} b, 40 a^{2} b^{2}, 15 a b^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$15 a^{3} b, 40 a^{2} b^{2}, 15 a b^{3}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $15, 40, 15$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$15, 40, 15$

ステップ 3

$15$ の因数は $1, 3, 5, 15$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$15$ の因数は $1$ と $15$ の間にあるすべての数で、 $15$ を割り切ります。

$1$ と $15$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 15$ のとき $15$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

ステップ 3.3

$15$ の因数をまとめます。

$1, 3, 5, 15$

ステップ 4

$40$ の因数は $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$40$ の因数は $1$ と $40$ の間にあるすべての数で、 $40$ を割り切ります。

$1$ と $40$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 40$ のとき $40$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

ステップ 4.3

$40$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

ステップ 5

$15$ の因数は $1, 3, 5, 15$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$15$ の因数は $1$ と $15$ の間にあるすべての数で、 $15$ を割り切ります。

$1$ と $15$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 15$ のとき $15$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

ステップ 5.3

$15$ の因数をまとめます。

$1, 3, 5, 15$

ステップ 6

$15, 40, 15$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$15$ : $1, 3, 5, 15$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

ステップ 7

$15, 40, 15$ の共通因数は $1, 5$ です。

$1, 5$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $5$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 5$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$a^{3}, b, a^{2}, b^{2}, a, b^{3}$

ステップ 10

$a^{3}$ の因数は $a \cdot a \cdot a$ です。

$a \cdot a \cdot a$

ステップ 11

$b^{1}$ の因数は $b$ そのものです。

$b$

ステップ 12

$a^{2}$ の因数は $a \cdot a$ です。

$a \cdot a$

ステップ 13

$b^{2}$ の因数は $b \cdot b$ です。

$b \cdot b$

ステップ 14

$a^{1}$ の因数は $a$ そのものです。

$a$

ステップ 15

$b^{3}$ の因数は $b \cdot b \cdot b$ です。

$b \cdot b \cdot b$

ステップ 16

$a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{1} = b$

$a^{2} = a \cdot a$

$b^{2} = b \cdot b$

$a^{1} = a$

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

ステップ 17

変数 $a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{2}, a^{1}, b^{3}$ の共通因数は $a \cdot b$ です。

$a \cdot b$

ステップ 18

変数部分の最大公約数は $a b$ です。

${最大公約数}_{Variable} = a b$

ステップ 19

数値部 $5$ の最大公約数と変数部 $a b$ の最大公約数を掛けます。

$5 a b$

代数学準備 例

代数学準備例