代数学準備例

$y + \frac{1}{4} = - 3 (x + \frac{1}{2})$

ステップ 1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ および $\frac{1}{2}$ の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$4, 2$

ステップ 2.2

$4, 2$ には数と変数があるので、最小公倍数を求めるには2段階あります。数値部 $4, 2$ の最小公倍数を求め、次に変数部の最小公倍数を求めます。

ステップ 2.3

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 2.4

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2$

ステップ 2.5

$2$ には、 $1$ と $2$ 以外に因数がないため。

$2$ は素数です

ステップ 2.6

$4, 2$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$2 \cdot 2$

ステップ 2.7

$2$ に $2$ をかけます。

$4$

ステップ 3

両辺に $4$ を掛けます。

$4 (y + \frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 (y + \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

ステップ 4.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

共通因数を約分します。

$4 y + 4 (\frac{1}{4}) = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

ステップ 4.1.2.2

式を書き換えます。

$4 y + 1 = 4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$4 (- 3 (x + \frac{1}{2}))$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - 3 (\frac{1}{2}))$

ステップ 5.1.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$4 y + 1 = 4 (- 3 x + \frac{- 3}{2})$

ステップ 5.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 y + 1 = 4 (- 3 x - \frac{3}{2})$

ステップ 5.1.4

分配則を当てはめます。

$4 y + 1 = 4 (- 3 x) + 4 (- \frac{3}{2})$

ステップ 5.1.5

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (- \frac{3}{2})$

ステップ 5.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.6.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y + 1 = - 12 x + 4 (\frac{- 3}{2})$

ステップ 5.1.6.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 y + 1 = - 12 x + 2 (2) \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.6.3

共通因数を約分します。

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot 2 \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.1.6.4

式を書き換えます。

$4 y + 1 = - 12 x + 2 \cdot - 3$

ステップ 5.1.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 y + 1 = - 12 x - 6$

ステップ 6

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $12 x$ を足します。

$4 y + 1 + 12 x = - 6$

ステップ 6.2

$1$ を移動させます。

$4 y + 12 x + 1 = - 6$

ステップ 6.3

$4 y$ と $12 x$ を並べ替えます。

$12 x + 4 y + 1 = - 6$

ステップ 7

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$12 x + 4 y = - 6 - 1$

ステップ 7.2

$- 6$ から $1$ を引きます。

$12 x + 4 y = - 7$

ステップ 8

代数学準備 例

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