代数学準備 例

Since ${\displaystyle x^4{y}^5{z}^4,y^2{z}^4,x{y}^2{z}^2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

数値部分の共通因子を求める：

${\displaystyle 1,1,1}$の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

${\displaystyle 1,1,1}$の共通因数は${\displaystyle 1}$です。

数値部分の最大公約数は${\displaystyle 1}$です。

次に、変数部分の共通因数を求めます：

${\displaystyle x^4}$の因数は${\displaystyle x\cdot x\cdot x\cdot x}$です。

${\displaystyle y^5}$の因数は${\displaystyle y\cdot y\cdot y\cdot y\cdot y}$です。

${\displaystyle z^4}$の因数は${\displaystyle z\cdot z\cdot z\cdot z}$です。

${\displaystyle y^2}$の因数は${\displaystyle y\cdot y}$です。

${\displaystyle z^4}$の因数は${\displaystyle z\cdot z\cdot z\cdot z}$です。

${\displaystyle x^1}$の因数は${\displaystyle x}$そのものです。

${\displaystyle y^2}$の因数は${\displaystyle y\cdot y}$です。

${\displaystyle z^2}$の因数は${\displaystyle z\cdot z}$です。

${\displaystyle x^4,y^5,z^4,y^2,z^4,x^1,y^2,z^2}$の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

変数${\displaystyle x^4,y^5,z^4,y^2,z^4,x^1,y^2,z^2}$の共通因数は${\displaystyle y\cdot y\cdot z\cdot z}$です。

変数部分の最大公約数は${\displaystyle y^2{z}^2}$です。