代数学準備例

$5 \sqrt{10} (\sqrt{2} + 3)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$5 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

ステップ 2

$5 \sqrt{10} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$5 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

ステップ 2.2

$2$ に $10$ をかけます。

$5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

$5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

ステップ 3

$3$ に $5$ をかけます。

$5 \sqrt{20} + 15 \sqrt{10}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$5 \sqrt{4 (5)} + 15 \sqrt{10}$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 15 \sqrt{10}$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 15 \sqrt{10}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (2 \sqrt{5}) + 15 \sqrt{10}$

ステップ 4.3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

10進法形式：

$69.79484467 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$