代数学準備例

$36^{2} + b^{2} = 13^{2}$

ステップ 1

$36$ を $2$ 乗します。

$1296 + b^{2} = 13^{2}$

ステップ 2

$13$ を $2$ 乗します。

$1296 + b^{2} = 169$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1296$ を引きます。

$b^{2} = 169 - 1296$

ステップ 3.2

$169$ から $1296$ を引きます。

$b^{2} = - 1127$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 1127}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{- 1127}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1127$ を $- 1 (1127)$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{- 1 (1127)}$

ステップ 5.2

$\sqrt{- 1 (1127)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1127}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1127}$

ステップ 5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$b = \pm i \cdot \sqrt{1127}$

ステップ 5.4

$1127$ を $7^{2} \cdot 23$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.1

$49$ を $1127$ で因数分解します。

$b = \pm i \cdot \sqrt{49 (23)}$

ステップ 5.4.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 23}$

ステップ 5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm i \cdot (7 \sqrt{23})$

ステップ 5.6

$7$ を $i$ の左に移動させます。

$b = \pm 7 i \sqrt{23}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 7 i \sqrt{23}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 7 i \sqrt{23}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 7 i \sqrt{23}, - 7 i \sqrt{23}$

代数学準備 例

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