代数学準備例

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

ステップ 1

$4$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{4}$ を引きます。

$- x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $x^{3}$ を足します。

$- 7 x^{2} + x + 6 = - x^{4} + x^{3}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $7 x^{2}$ を足します。

$x + 6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2}$

ステップ 1.4

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$6 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x$

ステップ 1.5

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$0 = - x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6$

ステップ 2

方程式を $- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ として書き換えます。

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$

ステップ 3

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} - x - 6 = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{4}}{- 1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{4}}{1} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{4}$ を $1$ で割ります。

$x^{4} + \frac{x^{3}}{- 1} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{x^{3}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x^{4} - 1 \cdot x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.4

$- 1 \cdot x^{3}$ を $- x^{3}$ に書き換えます。

$x^{4} - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.5

$\frac{7 x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x^{4} - x^{3} - 1 \cdot (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.6

$- 1 \cdot (7 x^{2})$ を $- (7 x^{2})$ に書き換えます。

$x^{4} - x^{3} - (7 x^{2}) + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.7

$7$ に $- 1$ をかけます。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.8

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + \frac{x}{1} + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.9

$x$ を $1$ で割ります。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + \frac{- 6}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.2.1.10

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = \frac{0}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$x^{4} - x^{3} - 7 x^{2} + x + 6 = 0$

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