代数学準備例

$\sqrt[4]{2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

ステップ 1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[4]{4 \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

ステップ 2

$3$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

ステップ 3

$5$ を $6$ 乗します。

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 7^{8}}$

ステップ 4

$7$ を $8$ 乗します。

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

ステップ 5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ に $81$ をかけます。

$\sqrt[4]{324 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

ステップ 5.2

$324$ に $15625$ をかけます。

$\sqrt[4]{5062500 \cdot 5764801}$

ステップ 5.3

$5062500$ に $5764801$ をかけます。

$\sqrt[4]{29184305062500}$

ステップ 6

$29184305062500$ を $735^{4} \cdot 100$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$291843050625$ を $29184305062500$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{291843050625 (100)}$

ステップ 6.2

$291843050625$ を $735^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{735^{4} \cdot 100}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$735 \sqrt[4]{100}$

ステップ 8

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$735 \sqrt[4]{10^{2}}$

ステップ 9

$\sqrt[4]{10^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ に書き換えます。

$735 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

ステップ 10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$735 \sqrt{10}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$735 \sqrt{10}$

10進法形式：

$2324.27408022 \dots$

代数学準備 例

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