代数学準備例

$4 \sqrt[4]{144}$

ステップ 1

$144$ を $2^{4} \cdot 9$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $144$ で因数分解します。

$4 \sqrt[4]{16 (9)}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 9}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt[4]{9})$

ステップ 3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 (2 \sqrt[4]{3^{2}})$

ステップ 4

$\sqrt[4]{3^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ に書き換えます。

$4 (2 \sqrt{\sqrt{3^{2}}})$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt{3})$

ステップ 6

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$8 \sqrt{3}$

10進法形式：

$13.85640646 \dots$

代数学準備 例