代数学準備例

$\sqrt[3]{10} \sqrt{7}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{10}$ を $10^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$10^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}$

ステップ 1.2

$10^{\frac{1}{3}}$ を $10^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$10^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}$

ステップ 1.3

$10^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{10^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{10^{2}} \sqrt{7}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{10^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

$7^{\frac{1}{2}}$ を $7^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{10^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}$

ステップ 1.6

$7^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{7^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{10^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{10^{2} \cdot 7^{3}}$

ステップ 3

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[6]{100 \cdot 7^{3}}$

ステップ 4

$7$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{100 \cdot 343}$

ステップ 5

$100$ に $343$ をかけます。

$\sqrt[6]{34300}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[6]{34300}$

10進法形式：

$5.70009840 \dots$

代数学準備 例