代数学準備例

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 1

$160$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 2

$480$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25600 + 230400 + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 3

$16$ に $48$ をかけます。

$\sqrt{25600 + 230400 + 768 \cdot \sqrt{3}}$

ステップ 4

$25600$ と $230400$ をたし算します。

$\sqrt{256000 + 768 \sqrt{3}}$

ステップ 5

$256000 + 768 \sqrt{3}$ を $16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$256$ を $256000$ で因数分解します。

$\sqrt{256 (1000) + 768 \sqrt{3}}$

ステップ 5.2

$256$ を $768 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})}$

ステップ 5.3

$256$ を $256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\sqrt{256 (1000 + 3 \sqrt{3})}$

ステップ 5.4

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

10進法形式：

$507.27725655 \dots$

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