代数学準備例

$\frac{- 3 + \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2}$

ステップ 1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 4 \cdot 18}}{2}$

ステップ 1.2.2

$- 4$ に $18$ をかけます。

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{9 - 72}}{2}$

ステップ 1.3

$9$ から $72$ を引きます。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 63}}{2}$

ステップ 1.4

$- 63$ を $- 1 (63)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (63)}}{2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (63)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{63}}{2}$

ステップ 1.7

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{7})}{2}$

ステップ 1.9

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $3 i \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

$- \frac{3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$