代数学準備例

${(\sqrt{24} \div 2)}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{24}}{2})}^{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

${(\frac{\sqrt{4 (6)}}{2})}^{2}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.2

$\sqrt{6}$ を $1$ で割ります。

${\sqrt{6}}^{2}$

${\sqrt{6}}^{2}$

ステップ 3.2

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$6^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.2.4.2

式を書き換えます。

$6^{1}$

$6^{1}$

ステップ 3.2.5

指数を求めます。

$6$

$6$

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$