代数学準備例

$37$ , $42$ , $55$ , $32$ , $51$ , $42$ , $44$ , $55$ , $38$ , $45$ , $36$ , $48$ , $52$ , $42$ , $32$ , $51$ , $28$ , $35$ , $45$ , $54$ , $29$ , $45$ , $36$ , $46$ , $49$ , $52$ , $50$ , $38$ , $22$

ステップ 1

$29$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の数です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$22, 28, 29, 32, 32, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 42, 42, 42, 44, 45, 45, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 54, 55, 55$

ステップ 3

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$44$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$22, 28, 29, 32, 32, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 42, 42, 42$

ステップ 5

下半分のデータ $22, 28, 29, 32, 32, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 42, 42, 42$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $36$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{36 + 36}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{36 + 36}{2}$

ステップ 5.3

$36 + 36$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 18 + 36}{2}$

ステップ 5.3.2

$2$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 18 + 2 \cdot 18}{2}$

ステップ 5.3.3

$2$ を $2 \cdot 18 + 2 \cdot 18$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (18 + 18)}{2}$

ステップ 5.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (18 + 18)}{2 (1)}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (18 + 18)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{18 + 18}{1}$

ステップ 5.3.4.4

$18 + 18$ を $1$ で割ります。

$18 + 18$

ステップ 5.4

$18$ と $18$ をたし算します。

$36$

ステップ 5.5

中央値 $36$ を少数に変換します。

$36$

代数学準備 例

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