代数学準備例

$110$ , $110$ , $111$ , $111$ , $112$ , $112$ , $112$ , $113$ , $118$ , $119$ , $122$ , $122$ , $122$ , $125$ , $126$ , $128$ , $129$ , $129$ , $129$ , $129$ , $131$ , $132$ , $135$ , $136$ , $138$ , $138$ , $138$ , $138$ , $138$ , $139$ , $139$ , $139$ , $140$ , $140$ , $141$ , $142$

ステップ 1

五数要約は、観測値の集合に関する情報を提供する記述統計学です。以下の統計で構成されます。

1. 最小（Min） - 最小の観察結果

2. 最大（Max） - 最大の観察結果

3. 中央値 $M$ - 中央

4. 第1四分位数 $Q_{1}$ - 中央値以下の値の中央項

5. 第3四分位数 $Q_{3}$ - 中央値以上の値の中央項

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$110, 110, 111, 111, 112, 112, 112, 113, 118, 119, 122, 122, 122, 125, 126, 128, 129, 129, 129, 129, 131, 132, 135, 136, 138, 138, 138, 138, 138, 139, 139, 139, 140, 140, 141, 142$

ステップ 3

最小値は配置されたデータセットの中で最小の値です。

$110$

ステップ 4

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$142$

ステップ 5

中央値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{129 + 129}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{129 + 129}{2}$

ステップ 5.3

$129$ と $129$ をたし算します。

$\frac{258}{2}$

ステップ 5.4

$258$ を $2$ で割ります。

$129$

ステップ 5.5

中央値 $129$ を少数に変換します。

$129$

ステップ 6

中央値の左側にある値の集合の中央値を求め、第1四分位を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$110, 110, 111, 111, 112, 112, 112, 113, 118, 119, 122, 122, 122, 125, 126, 128, 129, 129$

ステップ 6.2

下半分のデータ $110, 110, 111, 111, 112, 112, 112, 113, 118, 119, 122, 122, 122, 125, 126, 128, 129, 129$ の中央値は、下位または第一四分位です。この場合、第一四分位は $118.5$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{118 + 119}{2}$

ステップ 6.2.2

括弧を削除します。

$\frac{118 + 119}{2}$

ステップ 6.2.3

$118$ と $119$ をたし算します。

$\frac{237}{2}$

ステップ 6.2.4

中央値 $\frac{237}{2}$ を少数に変換します。

$118.5$

ステップ 7

中央値の右側にある値の集合の中央値を求め、第3四分位を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$129, 129, 131, 132, 135, 136, 138, 138, 138, 138, 138, 139, 139, 139, 140, 140, 141, 142$

ステップ 7.2

上半分のデータ $129, 129, 131, 132, 135, 136, 138, 138, 138, 138, 138, 139, 139, 139, 140, 140, 141, 142$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $138$ です。

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ステップ 7.2.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{138 + 138}{2}$

ステップ 7.2.2

括弧を削除します。

$\frac{138 + 138}{2}$

ステップ 7.2.3

$138 + 138$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

$2$ を $138$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 69 + 138}{2}$

ステップ 7.2.3.2

$2$ を $138$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 69 + 2 \cdot 69}{2}$

ステップ 7.2.3.3

$2$ を $2 \cdot 69 + 2 \cdot 69$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (69 + 69)}{2}$

ステップ 7.2.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (69 + 69)}{2 (1)}$

ステップ 7.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (69 + 69)}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{69 + 69}{1}$

ステップ 7.2.3.4.4

$69 + 69$ を $1$ で割ります。

$69 + 69$

ステップ 7.2.4

$69$ と $69$ をたし算します。

$138$

ステップ 7.2.5

中央値 $138$ を少数に変換します。

$138$

ステップ 8

5つの最重要標本値は、標本最小値、標本最大値、中央値、下位四分位点、上位四分位値です。

$Min = 110$

$Max = 142$

$M = 129$

$Q_{1} = 118.5$

$Q_{3} = 138$

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