代数学準備 例

ベクトル間の角度を求める (5,0) , (0,9)
,
ステップ 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
ステップ 2
Find the dot product.
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
ステップ 2.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
をかけます。
ステップ 2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.2
をたし算します。
ステップ 3
の大きさを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
ステップ 3.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
乗します。
ステップ 3.2.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.2.3
をたし算します。
ステップ 3.2.4
に書き換えます。
ステップ 3.2.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4
の大きさを求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
ステップ 4.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.2
乗します。
ステップ 4.2.3
をたし算します。
ステップ 4.2.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5
値を公式に代入します。
ステップ 6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
で因数分解します。
ステップ 6.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2.2.4
で割ります。
ステップ 6.3
の厳密値はです。