代数学準備例

$y - \frac{1}{2} = 13 (x - \frac{1}{4})$

ステップ 1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ および $\frac{1}{4}$ の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2, 4$

ステップ 2.2

Since $2, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4$ then find LCM for the variable part .

ステップ 2.3

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 2.4

$2$ には、 $1$ と $2$ 以外に因数がないため。

$2$ は素数です

ステップ 2.5

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2$

ステップ 2.6

$2$ に $2$ をかけます。

$4$

ステップ 3

両辺に $4$ を掛けます。

$4 (y - \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 (y - \frac{1}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y + 4 (- \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y + 4 (\frac{- 1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 y + 2 (2) \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4.1.2.3

共通因数を約分します。

$4 y + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4.1.2.4

式を書き換えます。

$4 y + 2 \cdot - 1 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 4.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 y - 2 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$4 (13 (x - \frac{1}{4}))$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y - 2 = 4 (13 x + 13 (- \frac{1}{4}))$

ステップ 5.1.2

$13 (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$4 y - 2 = 4 (13 x - 13 (\frac{1}{4}))$

ステップ 5.1.2.2

$- 13$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$4 y - 2 = 4 (13 x + \frac{- 13}{4})$

ステップ 5.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 y - 2 = 4 (13 x - \frac{13}{4})$

ステップ 5.1.4

分配則を当てはめます。

$4 y - 2 = 4 (13 x) + 4 (- \frac{13}{4})$

ステップ 5.1.5

$13$ に $4$ をかけます。

$4 y - 2 = 52 x + 4 (- \frac{13}{4})$

ステップ 5.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.6.1

$- \frac{13}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

ステップ 5.1.6.2

共通因数を約分します。

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

ステップ 5.1.6.3

式を書き換えます。

$4 y - 2 = 52 x - 13$

ステップ 6

方程式を書き換えます。

$52 x - 13 = 4 y - 2$

ステップ 7

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺から $4 y$ を引きます。

$52 x - 13 - 4 y = - 2$

ステップ 7.2

$- 13$ を移動させます。

$52 x - 4 y - 13 = - 2$

ステップ 8

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 8.1

方程式の両辺に $13$ を足します。

$52 x - 4 y = - 2 + 13$

ステップ 8.2

$- 2$ と $13$ をたし算します。

$52 x - 4 y = 11$

ステップ 9

代数学準備 例

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