代数学準備例

$y + 5 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$

ステップ 1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 2

両辺に $3$ を掛けます。

$3 (y + 5) = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 (y + 5)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y + 3 \cdot 5 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

ステップ 3.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 5)$

ステップ 4.1.2

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 5)$

ステップ 4.1.3

$- \frac{1}{3} \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.3.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} + 5 (\frac{1}{3}))$

ステップ 4.1.3.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{5}{3})$

ステップ 4.1.4

分配則を当てはめます。

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 y + 15 = 3 \frac{- x}{3} + 3 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.1.5.2

共通因数を約分します。

$3 y + 15 = 3 \frac{- x}{3} + 3 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.1.5.3

式を書き換えます。

$3 y + 15 = - x + 3 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.1.6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.6.1

共通因数を約分します。

$3 y + 15 = - x + 3 (\frac{5}{3})$

ステップ 4.1.6.2

式を書き換えます。

$3 y + 15 = - x + 5$

ステップ 5

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$3 y + 15 + x = 5$

ステップ 5.2

$15$ を移動させます。

$3 y + x + 15 = 5$

ステップ 5.3

$3 y$ と $x$ を並べ替えます。

$x + 3 y + 15 = 5$

ステップ 6

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$x + 3 y = 5 - 15$

ステップ 6.2

$5$ から $15$ を引きます。

$x + 3 y = - 10$

ステップ 7

代数学準備 例

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