代数学準備例

$y + 4 = \frac{5}{4} \cdot (x - 6)$

ステップ 1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$4 (y + 4) = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 (y + 4)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y + 4 \cdot 4 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

ステップ 3.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

ステップ 4.1.2

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

ステップ 4.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 (2)} \cdot - 6)$

ステップ 4.1.3.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

ステップ 4.1.3.3

共通因数を約分します。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

ステップ 4.1.3.4

式を書き換えます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2} \cdot - 3)$

ステップ 4.1.4

$\frac{5}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{2})$

ステップ 4.1.5

式を簡約します。

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ステップ 4.1.5.1

$5$ に $- 3$ をかけます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{- 15}{2})$

ステップ 4.1.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.6

分配則を当てはめます。

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.7.1

共通因数を約分します。

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.7.2

式を書き換えます。

$4 y + 16 = 5 x + 4 (- \frac{15}{2})$

ステップ 4.1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.8.1

$- \frac{15}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 y + 16 = 5 x + 4 (\frac{- 15}{2})$

ステップ 4.1.8.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 y + 16 = 5 x + 2 (2) \frac{- 15}{2}$

ステップ 4.1.8.3

共通因数を約分します。

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot 2 \frac{- 15}{2}$

ステップ 4.1.8.4

式を書き換えます。

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot - 15$

ステップ 4.1.9

$2$ に $- 15$ をかけます。

$4 y + 16 = 5 x - 30$

ステップ 5

方程式を書き換えます。

$5 x - 30 = 4 y + 16$

ステップ 6

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $4 y$ を引きます。

$5 x - 30 - 4 y = 16$

ステップ 6.2

$- 30$ を移動させます。

$5 x - 4 y - 30 = 16$

ステップ 7

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺に $30$ を足します。

$5 x - 4 y = 16 + 30$

ステップ 7.2

$16$ と $30$ をたし算します。

$5 x - 4 y = 46$

ステップ 8

代数学準備 例

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