代数学準備例

$(y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

ステップ 1

一次方程式の標準形は $A x + B y = C$ です。

ステップ 2

両辺に $3$ を掛けます。

$3 (y - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 (y - 3)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$(3 (y - 3)) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

ステップ 3.1.2

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$(3 y + 3 \cdot - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

ステップ 3.1.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4)$

ステップ 4.1.2

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4)$

ステップ 4.1.3

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4 (\frac{2}{3}))$

ステップ 4.1.3.2

$- 4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3})$

ステップ 4.1.3.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 8}{3})$

ステップ 4.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.4.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3})$

ステップ 4.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$

ステップ 4.1.5

項を簡約します。

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ステップ 4.1.5.1

分配則を当てはめます。

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3})$

ステップ 4.1.5.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.2.1

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

ステップ 4.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

ステップ 4.1.5.2.3

式を書き換えます。

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (- \frac{8}{3})$

ステップ 4.1.5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.3.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

ステップ 4.1.5.3.2

共通因数を約分します。

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

ステップ 4.1.5.3.3

式を書き換えます。

$(3 y - 9) = - 2 x - 8$

ステップ 5

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$(3 y - 9) + 2 x = - 8$

ステップ 5.2

$- 9$ を移動させます。

$3 y + 2 x - 9 = - 8$

ステップ 5.3

$3 y$ と $2 x$ を並べ替えます。

$2 x + 3 y - 9 = - 8$

ステップ 6

変数を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$2 x + 3 y = - 8 + 9$

ステップ 6.2

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$2 x + 3 y = 1$

ステップ 7

代数学準備 例

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