代数学準備例

$x + 5 \leq 6 x + 20 \leq x + 80$

ステップ 1

$x$ について $x + 5 \leq 6 x + 20$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $6 x$ を引きます。

$x + 5 - 6 x \leq 20$

ステップ 1.1.2

$x$ から $6 x$ を引きます。

$- 5 x + 5 \leq 20$

$- 5 x + 5 \leq 20$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$- 5 x \leq 20 - 5$

ステップ 1.2.2

$20$ から $5$ を引きます。

$- 5 x \leq 15$

$- 5 x \leq 15$

ステップ 1.3

$- 5 x \leq 15$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 5 x \leq 15$ の各項を $- 5$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{15}{- 5}$

$x \geq \frac{15}{- 5}$

$x \geq \frac{15}{- 5}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$15$ を $- 5$ で割ります。

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

$x \geq - 3$

ステップ 2

$x$ について $6 x + 20 \leq x + 80$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$6 x + 20 - x \leq 80$

ステップ 2.1.2

$6 x$ から $x$ を引きます。

$5 x + 20 \leq 80$

$5 x + 20 \leq 80$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $20$ を引きます。

$5 x \leq 80 - 20$

ステップ 2.2.2

$80$ から $20$ を引きます。

$5 x \leq 60$

$5 x \leq 60$

ステップ 2.3

$5 x \leq 60$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5 x \leq 60$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{60}{5}$

$x \leq \frac{60}{5}$

$x \leq \frac{60}{5}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$60$ を $5$ で割ります。

$x \leq 12$

$x \leq 12$

$x \leq 12$

$x \leq 12$

ステップ 3

$x \geq - 3$ と $x \leq 12$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x \leq 12$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 3 \leq x \leq 12$

区間記号：

$[- 3, 12]$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$