代数学準備例

$\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{x}{4}$ を引きます。

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

ステップ 1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$4 (1 - \frac{x}{4})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{4})$

ステップ 1.3.2.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{4})$

ステップ 1.3.2.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.3.1

$- \frac{x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

ステップ 1.3.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

ステップ 1.3.2.1.3.3

式を書き換えます。

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

ステップ 1.4

$4$ と $- x$ を並べ替えます。

$y = - x + 4$

$y = - x + 4$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = - (0) + 4$

ステップ 3.2

$- (0) + 4$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 4$

ステップ 3.2.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 4)$

$(0, 4)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = - (1) + 4$

ステップ 4.2

$- (1) + 4$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - 1 + 4$

ステップ 4.2.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, 3)$

$(1, 3)$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = - (2) + 4$

ステップ 5.2

$- (2) + 4$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = - 2 + 4$

ステップ 5.2.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$y = 2$

$y = 2$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, 2)$

$(2, 2)$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 4), (1, 3), (2, 2)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$