代数学準備例

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\frac{x + y}{- 5} + 7$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

ステップ 1.2.1.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.3.1

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.4.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1.5.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.3

$- 1$ を $- (x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.4

$35$ を $- 1 (- 35)$ に書き換えます。

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.5

$- 1$ を $- (x + y) - 1 (- 35)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.6

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1.5.6.1

$- (x + y - 35)$ を $- 1 (x + y - 35)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

ステップ 1.2.1.5.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $- 5$ を掛けます。

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1.1.1

$- \frac{x + y - 35}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.1.1.2.2

$x + y - 35$ に $1$ をかけます。

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 5$ に $- 12$ をかけます。

$x + y - 35 = 60$

ステップ 1.5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$y - 35 = 60 - x$

ステップ 1.5.2

方程式の両辺に $35$ を足します。

$y = 60 - x + 35$

ステップ 1.5.3

$60$ と $35$ をたし算します。

$y = - x + 95$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 1$ です。

$m = - 1$

ステップ 3

代数学準備 例

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