代数学準備例

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ を方程式で書きます。

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ と $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$5$ を $125 x^{9} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$5$ を $5 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

ステップ 2.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

ステップ 2.2.1.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.3

$x^{9}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$x^{2}$ を $25 x^{9} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

ステップ 2.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.4

$y^{10}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$y^{2}$ を $25 x^{7} y^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

ステップ 2.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

ステップ 2.2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

ステップ 2.2.1.4.2.4

$25 x^{7} y^{8}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

ステップ 2.2.1.5

$25 x^{7} y^{8}$ を ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

ステップ 2.2.1.5.2

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

ステップ 2.2.1.5.3

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

ステップ 2.2.1.5.4

$y^{8}$ を ${(y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

ステップ 2.2.1.5.5

$x$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

ステップ 2.2.1.5.6

$5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ を ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

ステップ 2.2.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

ステップ 2.3

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ の各項を $5 x^{3} \sqrt{x}$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ の各項を $5 x^{3} \sqrt{x}$ で割ります。

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2.2

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2.3

$\sqrt{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.2.3.2

$y^{4}$ を $1$ で割ります。

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$0$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$5$ を $0$ で因数分解します。

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1.2.1

$5$ を $5 x^{3} \sqrt{x}$ で因数分解します。

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3.3.2

$0$ を $x^{3} \sqrt{x}$ で割ります。

$y^{4} = 0$

ステップ 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt[4]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$0$ を $0^{4}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 2.5.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 3

傾き切片型を利用すると、傾きは $0$ です。

$m = 0$

ステップ 4

代数学準備 例

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