代数学準備例

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 1

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ を方程式で書きます。

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 20) (x - 10)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.2.1.2

$- 10$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.2.1.3

$- 20$ に $- 10$ をかけます。

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 10 x$ から $20 x$ を引きます。

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.2.1.2

$200$ と $40$ をたし算します。

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

ステップ 2.3

$- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$- 30 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x}{3 x}$ を掛けます。

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.2

項を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 30 x$ と $\frac{3 x}{3 x}$ をまとめます。

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.3.2.1

$x$ を移動させます。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.3.3

$- 30$ に $3$ をかけます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

ステップ 2.3.4

$240$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x}{3 x}$ を掛けます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

ステップ 2.3.5

項を簡約します。

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ステップ 2.3.5.1

$240$ と $\frac{3 x}{3 x}$ をまとめます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

ステップ 2.3.5.2

公分母の分子をまとめます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

ステップ 2.3.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.6.1

$240$ に $3$ をかけます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

ステップ 2.3.6.2

項を並べ替えます。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

ステップ 2.3.7

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.3.7.1

$- 1$ を $- 90 x^{2}$ で因数分解します。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

ステップ 2.3.7.2

$- 1$ を $720 x$ で因数分解します。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

ステップ 2.3.7.3

$- 1$ を $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ で因数分解します。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

ステップ 2.3.7.4

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

ステップ 2.3.7.5

$- 1$ を $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

ステップ 2.3.7.6

式を簡約します。

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ステップ 2.3.7.6.1

$- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ を $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ に書き換えます。

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

ステップ 2.3.7.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

ステップ 3

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

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