代数学準備例

$4 y = 7 x - 8$

ステップ 1

$4 y = 7 x - 8$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$4 y = 7 x - 8$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 8$ を $4$ で割ります。

$y = \frac{7 x}{4} - 2$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (0)}{4} - 2$

ステップ 3.2

$\frac{7 (0)}{4} - 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0}{4} - 2$

ステップ 3.2.2

$0$ を $4$ で割ります。

$y = 0 - 2$

ステップ 3.2.3

$0$ から $2$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, - 2)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (1)}{4} - 2$

ステップ 4.2

$\frac{7 (1)}{4} - 2$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{7}{4} - 2$

ステップ 4.2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.3

$- 2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{7 - 8}{4}$

ステップ 4.2.5.2

$7$ から $8$ を引きます。

$y = \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{4}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, - \frac{1}{4})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = \frac{7 (2)}{4} - 2$

ステップ 5.2

$\frac{7 (2)}{4} - 2$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{14}{4} - 2$

ステップ 5.2.2

$14$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (7)}{4} - 2$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

ステップ 5.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

ステップ 5.2.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{7}{2} - 2$

ステップ 5.2.3

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.2.4

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.2.5

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 - 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.2.6

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.6.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{7 - 4}{2}$

ステップ 5.2.6.2

$7$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{3}{2})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, - 2), (1, - \frac{1}{4}), (2, \frac{3}{2})$

ステップ 7

代数学準備 例

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