代数学準備例

$x + 7 y = 7$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$7 y = 7 - x$

ステップ 1.2

$7 y = 7 - x$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$7 y = 7 - x$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

$y = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

$y = \frac{7}{7} + \frac{- x}{7}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$7$ を $7$ で割ります。

$y = 1 + \frac{- x}{7}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 1 - \frac{x}{7}$

$y = 1 - \frac{x}{7}$

$y = 1 - \frac{x}{7}$

$y = 1 - \frac{x}{7}$

$y = 1 - \frac{x}{7}$

ステップ 2

定義域にある $x$ の任意の値を選び、方程式に代入します。

ステップ 3

$0$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$y = 1 - \frac{0}{7}$

ステップ 3.2

$1 - \frac{0}{7}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$0$ を $7$ で割ります。

$y = 1 - 0$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 1 + 0$

$y = 1 + 0$

ステップ 3.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 1$

$y = 1$

ステップ 3.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(0, 1)$

$(0, 1)$

ステップ 4

$1$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$y = 1 - \frac{1}{7}$

ステップ 4.2

$1 - \frac{1}{7}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{7}{7} - \frac{1}{7}$

ステップ 4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 - 1}{7}$

ステップ 4.2.3

$7$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{6}{7}$

$y = \frac{6}{7}$

ステップ 4.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(1, \frac{6}{7})$

$(1, \frac{6}{7})$

ステップ 5

$2$ を選んで $x$ に代入し、順序対を求めます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$y = 1 - \frac{2}{7}$

ステップ 5.2

$1 - \frac{2}{7}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

ステップ 5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 - 2}{7}$

ステップ 5.2.3

$7$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{5}{7}$

$y = \frac{5}{7}$

ステップ 5.3

$x$ 値と $y$ 値を利用して順序対をつくります。

$(2, \frac{5}{7})$

$(2, \frac{5}{7})$

ステップ 6

方程式には3つの可能性のある解があります。

$(0, 1), (1, \frac{6}{7}), (2, \frac{5}{7})$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$