代数学準備例

$18$ , $20$ , $11$ , $10$ , $8$ , $6$ , $12$ , $4$

ステップ 1

$8$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の2つの数の平均です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$4, 6, 8, 10, 11, 12, 18, 20$

ステップ 3

$4, 6, 8, 10, 11, 12, 18, 20$ の中央値を求めます。

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ステップ 3.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{10 + 11}{2}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$\frac{10 + 11}{2}$

ステップ 3.3

$10$ と $11$ をたし算します。

$\frac{21}{2}$

ステップ 3.4

中央値 $\frac{21}{2}$ を少数に変換します。

$10.5$

ステップ 4

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$11, 12, 18, 20$

ステップ 5

上半分のデータ $11, 12, 18, 20$ の中央値は、上位または第三四分位です。この場合、第三四分位は $15$ です。

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ステップ 5.1

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。偶数項の場合、中央値は2つの真ん中の項の平均値です。

$\frac{12 + 18}{2}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$\frac{12 + 18}{2}$

ステップ 5.3

$12 + 18$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6 + 18}{2}$

ステップ 5.3.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \cdot 9}{2}$

ステップ 5.3.3

$2$ を $2 \cdot 6 + 2 \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (6 + 9)}{2}$

ステップ 5.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (6 + 9)}{2 (1)}$

ステップ 5.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (6 + 9)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{6 + 9}{1}$

ステップ 5.3.4.4

$6 + 9$ を $1$ で割ります。

$6 + 9$

ステップ 5.4

$6$ と $9$ をたし算します。

$15$

ステップ 5.5

中央値 $15$ を少数に変換します。

$15$

代数学準備 例

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