代数学準備例

$f (x) = \frac{2}{3} x - 12$

ステップ 1

関数の首位係数を確認します。この数は、最大次数の式の係数です。

最大次数： $1$

首位係数： $1$

ステップ 2

$1$ の首位係数を除いた関数の係数のリストを作成します。

$\frac{2}{3}, - 12$

ステップ 3

$b_{1}$ と $b_{2}$ の2つの界の選択肢があり、小さい方が答えです。最初の界の選択肢を計算するために、係数のリストから最大係数の絶対値を見つけます。次に $1$ を足します。

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ステップ 3.1

項を昇順に並べます。

$b_{1} = | \frac{2}{3} |, | - 12 |$

ステップ 3.2

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{1} = | - 12 |$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 12$ と $0$ の間の距離は $12$ です。

$b_{1} = 12 + 1$

ステップ 3.4

$12$ と $1$ をたし算します。

$b_{1} = 13$

ステップ 4

2番目の界の選択肢を計算するために、係数のリストから係数の絶対値を合計します。合計が $1$ より大きい場合、その数を利用します。そうでない場合は、 $1$ を利用します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{2}{3}$ は約 $0.\overline{6}$ 。正の数なので絶対値を削除します

$b_{2} = \frac{2}{3} + | - 12 |$

ステップ 4.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 12$ と $0$ の間の距離は $12$ です。

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12$

ステップ 4.2

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$b_{2} = \frac{2}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$12$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$b_{2} = \frac{2}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$b_{2} = \frac{2 + 12 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$12$ に $3$ をかけます。

$b_{2} = \frac{2 + 36}{3}$

ステップ 4.5.2

$2$ と $36$ をたし算します。

$b_{2} = \frac{38}{3}$

ステップ 4.6

項を昇順に並べます。

$b_{2} = 1, \frac{38}{3}$

ステップ 4.7

最大値は配置されたデータセットの中で最大の値です。

$b_{2} = \frac{38}{3}$

ステップ 5

$b_{1} = 13$ と $b_{2} = \frac{38}{3}$ の間の小さい方の界をとります。

小境界： $\frac{38}{3}$

ステップ 6

$f (x) = \frac{2}{3} x - 12$ の各実根は $- \frac{38}{3}$ と $\frac{38}{3}$ の間にあります。

$- \frac{38}{3}$ と $\frac{38}{3}$

代数学準備 例

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