代数学準備例

$2 | 2 x - 1 | - 8 = 18$

ステップ 1

$| 2 x - 1 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$2 | 2 x - 1 | = 18 + 8$

ステップ 1.2

$18$ と $8$ をたし算します。

$2 | 2 x - 1 | = 26$

ステップ 2

$2 | 2 x - 1 | = 26$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 | 2 x - 1 | = 26$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$| 2 x - 1 |$ を $1$ で割ります。

$| 2 x - 1 | = \frac{26}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$26$ を $2$ で割ります。

$| 2 x - 1 | = 13$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 x - 1 = \pm 13$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 x - 1 = 13$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 13 + 1$

ステップ 4.2.2

$13$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 14$

ステップ 4.3

$2 x = 14$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2 x = 14$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{2}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$14$ を $2$ で割ります。

$x = 7$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 x - 1 = - 13$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.5.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = - 13 + 1$

ステップ 4.5.2

$- 13$ と $1$ をたし算します。

$2 x = - 12$

ステップ 4.6

$2 x = - 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$2 x = - 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12}{2}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.6.3.1

$- 12$ を $2$ で割ります。

$x = - 6$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, - 6$

代数学準備 例

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