代数学準備例

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

ステップ 1

関数を方程式に書き換えます。

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

ステップ 2

$(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

割り算を関数に書き換えます。

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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ステップ 2.2.1

$\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.2

まとめる。

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

ステップ 2.4

項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

ステップ 2.4.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

ステップ 2.4.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

ステップ 2.4.2

$4$ を $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ を $4 \cdot 4 z^{4}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

ステップ 2.4.2.2

$4$ を $4 \cdot 5 z^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

ステップ 2.4.2.3

$4$ を $4 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

ステップ 2.4.2.4

$4$ を $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

ステップ 2.4.2.5

$4$ を $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$

代数学準備 例

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