代数学準備例

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3} = 3$

ステップ 1

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 3$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

ステップ 1.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} = 3$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} = 3$

ステップ 1.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} = 3$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} = 3$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を $2 x \cdot 3 - x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $2 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3) - x \cdot 5}{15} = 3$

ステップ 1.5.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)}{15} = 3$

ステップ 1.5.1.3

$x$ を $x (2 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

ステップ 1.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{15} = 3$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (6 - 5)}{15} = 3$

ステップ 1.5.4

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{15} = 3$

ステップ 1.6

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{15} = 3$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 45$

ステップ 3

代数学準備 例

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