代数学準備例

$2 (x - y) < - 5$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 (x - y) < - 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$2 (x - y) < - 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

ステップ 1.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

ステップ 1.1.2.1.2

$x - y$ を $1$ で割ります。

$x - y < \frac{- 5}{2}$

ステップ 1.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x - y < - \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$- y < - \frac{5}{2} - x$

ステップ 1.3

$- y < - \frac{5}{2} - x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$- y < - \frac{5}{2} - x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 1.3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y > \frac{\frac{5}{2}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 1.3.3.1.2

$\frac{5}{2}$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

ステップ 1.3.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y > \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

ステップ 1.3.3.1.4

$x$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{5}{2} + x$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$\frac{5}{2}$ と $x$ を並べ替えます。

$y > x + \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

ステップ 2.2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $1$

y切片： $(0, \frac{5}{2})$

傾き： $1$

y切片： $(0, \frac{5}{2})$

傾き： $1$

y切片： $(0, \frac{5}{2})$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{5}{2} + x$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > \frac{5}{2} + x$

ステップ 4

代数学準備 例

代数学準備例