代数学準備例

$4 x < - 16 y$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 16 y > 4 x$

ステップ 1.1.2

$- 16 y > 4 x$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$- 16 y > 4 x$ の各項を $- 16$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 16 y}{- 16} < \frac{4 x}{- 16}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 y}{- 16} < \frac{4 x}{- 16}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{4 x}{- 16}$

$y < \frac{4 x}{- 16}$

$y < \frac{4 x}{- 16}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

$4$ と $- 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$y < \frac{4 (x)}{- 16}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.2.1

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$y < \frac{4 x}{4 \cdot - 4}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y < \frac{4 x}{4 \cdot - 4}$

ステップ 1.1.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y < \frac{x}{- 4}$

$y < \frac{x}{- 4}$

$y < \frac{x}{- 4}$

ステップ 1.1.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{x}{4}$

$y < - \frac{x}{4}$

$y < - \frac{x}{4}$

$y < - \frac{x}{4}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < - (\frac{1}{4} x)$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$y < - \frac{1}{4} x$

$y < - \frac{1}{4} x$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{4}$

$b = 0$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{4}$

y切片： $(0, 0)$

傾き： $- \frac{1}{4}$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{4} x$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - \frac{1}{4} x$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$