代数学準備例

$x^{2} = - 12 x - 36$

ステップ 1

方程式の両辺に $12 x$ を足します。

$x^{2} + 12 x = - 36$

ステップ 2

方程式の両辺に $36$ を足します。

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 6)}^{2} = 0$

ステップ 4

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

代数学準備 例