代数学準備例

$x^{2} - 16 x + 64 = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 16 x + 8^{2} = 0$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 8)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$x - 8 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

代数学準備 例