代数学準備例

$x^{2} - 15 x + 50 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 15 x + 50$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $50$ で、その和が $- 15$ です。

$- 10, - 5$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 10) (x - 5) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 10 = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 3

$x - 10$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x - 10$ が $0$ に等しいとします。

$x - 10 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = 10$

ステップ 4

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 5

最終解は $(x - 10) (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 10, 5$

代数学準備 例